精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
關于函數y=x-
1
2
的性質，有以下判斷：①定義域是（0，+∞）；②值域是（0，+∞）；③不是奇函數；④不是偶函數；⑤在區(qū)間（0，+∞）上是減函數．其中判斷正確的是
 
（填序號）．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：函數的性質及應用,簡易邏輯
分析：化分數指數冪為根式，作出函數的圖象，得到函數的性質后逐一判斷給出的5個命題得答案．
解答： 解：∵y=x-
1
2
=
1
x
，其圖象如圖，

∴函數y=x-
1
2
的定義域為（0，+∞）；
值域為（0，+∞）；
∵定義域不關于原點對稱，函數為非奇非偶函數；
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數．
∴①②③④⑤都正確．
故答案為：①②③④⑤．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了冪函數的性質，關鍵是化分數指數冪為根式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數y=x 
2
3
的性質：
（1）指出函數的定義域和值域；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）指出函數的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}，2Sn=an+1+1-2n+1，n∈N+且a1，a2+5，a3為等差數列
（1）求a1，an；
（2）求證一切正整數n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-2≥1；命題q：0＜x＜4，若“p∨q”為真．“p∧q”為假．求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足
AP
=（sin2θ）
AO
+（cos2θ）
AC
（θ∈R），則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值是（　　）
A、1B、-1C、-2D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+x，則f（x）從-1到-0.9的平均變化率為（　�。�
A、3B、0.29
C、2.09D、2.9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ終邊上一點P的坐標為（x，3），x≠0，且cosθ=
10
10
x，求sinθ和cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
已知α是△ABC的內角，且sinα+cosα=
3
2
，求cosα-sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a是正實數，若f（x）=
x2-6ax+10a2
+
x2+2ax+5a2
，（x∈R）的最小值為10，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案