已知f（x）=
3•2x-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））=
 
；若f（a）=3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)，由里及外求解第一個(gè)空．利用分段函數(shù)通過方程求解即可．
解答： 解：f（x）=
3•2x-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（2）=log3（22-1）=1，
f（f（2））=f（1）=3•21-1=3．
當(dāng)a＜2時(shí)，3•2a-1=3，解得a=1，
當(dāng)a≥2時(shí)，log3(a2-1)=3，解得a=2
7
，
故答案為：3；1或2
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，以及方程的跟的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C：（x-a）2+（y-a-1）2=a2與x，y軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
B、[-
1
2
，0）∪（0，+∞）
C、（-1，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線2x-y-3=0，4x-3y-5=0和ax+y-3a+1=0相交于同一點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；
（2）求過點(diǎn)（-2，3）且與點(diǎn)P的距離為2
5
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ的值為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log535-2log5
7
3
+log57-log51.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則
OA
•
OB
等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”成立的（　　）
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的兩條漸近線與右準(zhǔn)線圍成的三角形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案