如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,已知第行有個(gè)數(shù),兩端的數(shù)均為,并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系,則第8行第4個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

 

【答案】

【解析】

試題分析:每行都取倒數(shù),各行得到的整數(shù)從第三行起:第三行都除以3后為的各項(xiàng)系數(shù),第四行都除以4后為的各項(xiàng)系數(shù),第五行都除以5后為的各項(xiàng)系數(shù),依次規(guī)律,第八行都除以8后為的各項(xiàng)系數(shù),先求的展開(kāi)式第四項(xiàng)系數(shù),乘以8得280,取倒數(shù)得

考點(diǎn):歸納推理

點(diǎn)評(píng):此類題目首先要由已知數(shù)據(jù)觀察出一般規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律推算出所求項(xiàng)的值,本題尋找規(guī)律有一定的難度

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,有
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,則運(yùn)用歸納推理得到第7行第2個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第b行有n個(gè)數(shù),且第n(n≥2)行兩端的數(shù)均為
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n
,每個(gè)數(shù)都是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如
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,
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,…,則第7行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n(n∈N*),把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣:記M(s,t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù),則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣,根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則,數(shù)陣中第20行從左至右的第5個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣.根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則,數(shù)陣中第20行從左至右的第4個(gè)數(shù)是(  )
A、580B、577C、576D、574

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