如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,已知第行有
個(gè)數(shù),兩端的數(shù)均為
,并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系,則第8行第4個(gè)數(shù)為_(kāi)_______
【解析】
試題分析:每行都取倒數(shù),各行得到的整數(shù)從第三行起:第三行都除以3后為的各項(xiàng)系數(shù),第四行都除以4后為
的各項(xiàng)系數(shù),第五行都除以5后為
的各項(xiàng)系數(shù),依次規(guī)律,第八行都除以8后為
的各項(xiàng)系數(shù),先求
的展開(kāi)式第四項(xiàng)系數(shù)
,乘以8得280,取倒數(shù)得
考點(diǎn):歸納推理
點(diǎn)評(píng):此類題目首先要由已知數(shù)據(jù)觀察出一般規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律推算出所求項(xiàng)的值,本題尋找規(guī)律有一定的難度
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