已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運用。

（1）根據(jù)題意設(shè)出首項和公差，代入已知關(guān)系式中得到通項公式。

（2）在第一問可知數(shù)列的通項公式，然后分析運用錯位相減法得到結(jié)論。

解：（1）根據(jù)題意：，又，所以是方程的兩根，且，解得，所以， .  ……………………………5分

（2） ，則

     ①

  ②，

得，

所以.………………………12分

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。

（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。

（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市高三3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項和．

 

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