下列命題正確的個數(shù)是( )
①命題“ ”的否定是“
”;
②“函數(shù) 的最小正周期為
”是“
”的必要不充分條件;
③“上恒成立”
“
在
上恒成立”;
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ab<0”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
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定義在上的奇函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時,
,則
在區(qū)間
內(nèi)是( )
A.減函數(shù)且 B.減函數(shù)且
C.增函數(shù)且
D.增函數(shù)且
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若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°,半徑為l的扇形,則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )
A.3:2 B.2:1 C.4:3 D.5:3
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已知橢圓 :
的左右焦點分別為
,雙曲線
:
與橢圓
在第一象限的一個交點為P,有以下四個結(jié)論:
①,且三角形
的面積小于
;②當(dāng)
時,
;③分別以
為直徑作圓,這兩個圓相內(nèi)切; ④曲線
與
的離心率互為倒數(shù).其中正確的有( )
(A)4個. (B)3個. (C)2個. (D)1個.
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從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ) 估計這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)。
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,這種總產(chǎn)品的質(zhì)量指標值近似服從正態(tài)分布
,其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.(由樣本估計得樣本方差為
)
(i)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)若這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值位于這三個區(qū)間(165,187.8)(187.8,212.2)(187.8,235)的等級分別為二等品,一等品,優(yōu)質(zhì)品,這三類等級的產(chǎn)品在市場上每件產(chǎn)品的利潤分別為2元,5元,10元。某商戶隨機從該企業(yè)批發(fā)100件這種產(chǎn)品后賣出獲利,記表示這100件產(chǎn)品的的利潤,利用(i)的結(jié)果,求
.
(附:≈12.2. 若
~
,則
=0.6826,
=0.9544.)
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四面體的一條棱長為x,其余棱長均為3,當(dāng)該四面體體積最大時,經(jīng)過這個四面體所有頂點的球的表面積為( )
A B.
C.
D.
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設(shè)雙曲線的離心率為
,且直線
(c是雙曲線的半焦距)與拋物線
的準線重合,則此雙曲線的方程為 ( )
A. B.
C. D.
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