Question

由下列式子是否能確定y是x的函數(shù)？

(1)；(2)；(3)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由，得因此由它不能確定y是x的函數(shù)．如當(dāng)x=1時，由它確定的y的值有兩個±1． (2)由，得，所以當(dāng)x在{x|x≥1}中任取一個值時，由它可以確定惟一的y的值與之對應(yīng)，故由它可以確定y是x的函數(shù)． (3)由，得，故由它不能確定y是x的函數(shù)． 判斷由一個式子是否能確定y是x的函數(shù)的程序是：對于由式子有意義所確定的x的取值集合中任一個x的值，由式子是否可確定惟一的一個y的值與之對應(yīng)，也可以看由式子解出x的解析式是否惟一．