球的半徑為r，求其內(nèi)接正四面體的體積．

答案：略
解析：

解　如圖，設(shè)S－ABC為球O的內(nèi)接正四面體，球心O在高上，為正△ABC中心，設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a，在中SA=a，，過O作OD⊥SA并交SA于點(diǎn)D．

∵OA=OS=r，∴．

由得，即，得．

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)半徑為R的球有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上），求這個(gè)球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2
6
，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
（1）棱錐的全面積；
（2）球的半徑R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

球的半徑為r，求其內(nèi)接正四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切，求：
（1）棱錐的全面積；
（2）球的半徑R．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案