球的半徑為r,求其內(nèi)接正四面體的體積.

答案:略
解析:

解 如圖,設(shè)SABC為球O的內(nèi)接正四面體,球心O在高上,為正△ABC中心,設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a,在SA=a,OODSA并交SA于點(diǎn)D

OA=OS=r,∴

,即,得


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)半徑為R的球有一個(gè)內(nèi)接正方體(即正方體的頂點(diǎn)都在球面上),求這個(gè)球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱錐的高為1,底面邊長(zhǎng)為2
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,其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切,求:
(1)棱錐的全面積;
(2)球的半徑R.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

球的半徑為r,求其內(nèi)接正四面體的體積.

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已知正三棱錐的高為1,底面邊長(zhǎng)為2,其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切,求:
(1)棱錐的全面積;
(2)球的半徑R.

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