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    如圖直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一動點(diǎn)。
    (1)當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時，證明：DE//平面A1B1C1；
    (2)求的值
    (3)在棱 BB1上是否存在點(diǎn)E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求的值，不存在則說明理由。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1)證明見解析(2) (3)
    證明：①取AC中點(diǎn)M連BM，DM
    又
    即四邊形DMBE為平行四邊形…………………3分
    又面ABC,D面ABC
    面ABC
    ②在中，….2分
    ③過B作,
    如圖建系 設(shè)…………………2分






    設(shè)面的法向量 
        ………3分
    面的法向量………………….1分
     二面角是直二面角，
     ………………………………3分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
    點(diǎn)E在AC上，且DEE。

    （Ⅰ）證明：平面平面；
    （Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）
    如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
    ，CE//AF，
    （I）求證：CM//平面BDF；
    （II）求異面直線CM與FD所成角的大��；
    （III）求二面角A—DF—B的大小。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且，俯視圖中分別是所在邊的中點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn).
    （1）求其體積；（2）求證：;
    (3)邊上是否存在點(diǎn)，使？若不存在，說明理由；若存在，請證明你的結(jié)論.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在五面體，ABCDF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面ABF是等邊三角形，棱EF＝．
    （1）證明EO∥平面ABF；
    （2）問為何值時，有OF⊥ABE，試證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別是PC，CD的中點(diǎn)．
    （Ⅰ）證明：CD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）設(shè)，
    求k的值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點(diǎn)
    (Ⅰ)證明：AM⊥PM ；
    (Ⅱ)求二面角P－AM－D的大��；
    (Ⅲ)求點(diǎn)D到平面AMP的距離
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
    （1）；（2）；（3）；（4）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
     如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側(cè)面PAD是正三角形，其所在側(cè)面垂直底面ABCD，G是AD中點(diǎn)。
    （1）求異面直線BG與PC所成的角；
    （2）求點(diǎn)G到面PBC的距離；
    （3）若E是BC邊上的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案