如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

（-1，0]
分析：k=0時，-2＜0恒成立；k≠0時，，由此可求實數(shù)k的取值范圍．
解答：k=0時，-2＜0恒成立，故滿足題意；
k≠0時，，∴-1＜k＜0
∴實數(shù)k的取值范圍是（-1，0]
故答案為：（-1，0]
點評：本題考查恒成立問題，解題的關(guān)鍵是正確分類討論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
（-1，0]
（-1，0]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[例] 如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是＿＿＿.

A. －1≤k≤0   B. －1≤k<0  　C. －1<k≤0   D. －1<k<0

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　　）　

A ．－1≤k≤0   　B． －1≤k<0  　 　C． －1<k≤0   　　D． －1<k<0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-1≤k≤0B．-1≤k＜0C．-1＜k≤0D．-1＜k＜0

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