在△中，角，，的對邊分別為，，分，且滿足．

（1）求角的大小；（2）若，求△面積的最大值．


(1)(2c-b)/a=cosB/cosA

      (2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA

2sinC-sinB=cosBsinA/cosA

2sinC=cosBsinA/cosA+sinB=(cosBsinA+sinBcosA)/cosA

=sin(A+B)/cosA=sinC/cosA

∴cosA=1/2                                 ……………4分

A=60°                                        ……………6分

    (2)b²+c²-a²=2bccosA

b²+c²-20=bc       b²+c²-20≥2bc-20

∴bc≥2bc-20

bc≤20 即：bc最大值為20              ………10分

S△ABC最大值=1/2bc最大值*sinA

=1/2*20*√3/2

=5√3                                 ………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的離心率為，焦點是（-3，0）和（3，0），則橢圓方程為(   )

（A）           （B）

（C）           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（   ）

A．               B．             Ｃ．        Ｄ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為等差數(shù)列，若a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013a2014＜0，則使前項的最大自然數(shù)是               ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是                                                           （     ）

A．      B.        C.    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設弦AP的長為，△APO的面積為，則下列圖象中，能表示與函數(shù)關系的圖象大致是　　　　　　　　                       （　 　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k值是 (    )

A．4      B．5       C．6     D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（是實數(shù)），且,，在閉區(qū)間上的最小值為（為實數(shù)），

（Ⅰ）求實數(shù)的值；        （Ⅱ）當時，求的取值范圍.

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