（17）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

（17）本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及不等式的基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)推理判斷能力．

    解：函數(shù)的定義域為

       在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)也是減函數(shù)

證明在內(nèi)是減函數(shù)

取，且，那么

                                  

∵

∴

即在內(nèi)是減函數(shù)                      

同理可證在內(nèi)是減函數(shù).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線與函數(shù)的圖像不相切。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)f(x)=2|x＋1|－|x－1| ,求使f(x)≥2的x取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)（其中）。且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標是。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值；

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