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已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．
（1）π.（2）
(1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，
故函數f(x)的最小正周期為T＝＝π.
(2)在銳角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，
∵0＜A＜，＜2A＋＜，
∴2A＋＝，∴A＝.
又·＝||·||cos A＝，
∴||·||＝2.
∴△ABC的面積S＝||·||sin A＝×2×＝
練習冊系列答案
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把函數y＝3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數解析是      ．

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已知定義域為R的函數f(x)既是奇函數,又是周期為3的周期函數,當x∈（0,）時,f(x)=sinπx,f=0,則函數f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數是(　　)
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經過點P(1，－2)，函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．

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如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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將函數f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線x＝對稱．則φ的最小正值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數f(x)的單調遞增區(qū)間為________．

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