精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
在△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a2+b2-c2=2
ab,則C= .
分析:先將a2+b2-c2=2
ab變形為=a2+b2-c2 2ab
=2
2
,再結(jié)合余弦定理的公式可求出cosC的值,進(jìn)而可求出C的值.解答:解:∵a2-c2+b2=2
ab
∴cosC=a2+b2-c2 2ab
=2
2
∴c=π 4
.
故答案為:π 4
.點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理化簡(jiǎn)求值,考查了整體代換的數(shù)學(xué)思想,是一道基礎(chǔ)題.
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.滿(mǎn)足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是( �。�
A、2
2
B、1 C、2
D、1+2
2
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為103
cm2,周長(zhǎng)為20cm,求此三角形的各邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知. m
=(cosC 2
,sinC 2
),. n
=(cosC 2
,-sinC 2
),且m
•n
=1 2
.
(1)求角C;
(2)若a+b=11 2
,△ABC的面積S=33
2
,求邊c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的:
①將y=sinx的圖象整體向左平移π 6
個(gè)單位;
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的1 2
;
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍.
(1)求f(x)的周期和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且f(C)=2,c=1,ab=23
,且a>b,求a,b的值.
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