設(shè)n∈N+，求函數(shù)f(n)＝n2(10－n)的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-6x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)x1、x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，且a≠0），記bn=
g(
dn+1
2
)
dn+1
，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上，
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
3an•an+1
，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類(lèi)P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類(lèi)P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與數(shù)列(2) 題型：044

已知數(shù)列{an}，a1＝1，點(diǎn)P(an，an＋1)(n∈N+)在直線x－y＋1＝0上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)函數(shù)f(n)＝…＋(n∈N+)，且n≥2)，求函數(shù)f(n)的最小值．

(3)設(shè)bn＝，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋……＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫(xiě)出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

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