△ABC的頂點坐標分別為A（1，2），B（2，3），C（3，1）.把△ABC按向量a=（m，n）平移后得到△A′B′C′，若△A′B′C′的重心為G′(3,4),求A、B、C的對應點A′、B′、C′以及a的坐標.

解析：設△ABC的重心為G（x,y）則

∴G為（2，2）.

平移后重心為G′(3,4),知a=（1，2）.

因此A′的坐標為

∴A′為(2，4).

同理可知B′(3,5),C′(4,3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求該三角形AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求該三角形AC邊上的高的長度．
（3）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果△ABC的頂點坐標分別是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），則重心的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求過點C且與直線AB平行的直線方程；
（3）若點D（1，m2-2m+5），當m∈R時，求直線AD傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，高線AD與BE的方程分別是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB邊所在直線的方程是x＋3y－1＝0，則△ABC的頂點坐標分別是A________；B________；C________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數(shù)學 題型：填空題

已知△ABC的頂點坐標分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程

為                     ．

 

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