已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，≤恒成立，求的取值范圍．
(I)，在單調(diào)遞增；，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.
(Ⅱ).

試題分析：(I)根據(jù)單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)，分，討論的單調(diào)性，即可得到結(jié)論.
(Ⅱ)注意到“當(dāng)時(shí)，≤恒成立”，等價(jià)于在恒成立，因此，通過確定，分以下三種情況討論：
，，，得出結(jié)論：.        12分
試題解析：(I)，在單調(diào)遞增
，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減        6分
(Ⅱ)等價(jià)于在恒成立，

（1）當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在單調(diào)遞減，所以
（3）當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾，綜上所述：        12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在處取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案