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    已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角,則OA與平面OBC所成角的余弦值等于


    1. A.
      數(shù)學(xué)公式
    2. B.
      數(shù)學(xué)公式
    3. C.
      數(shù)學(xué)公式
    4. D.
      數(shù)學(xué)公式
    B
    分析:由已知中OA、OB、OC三射線兩兩成60°角,令OA在平面OBC上的射影為OD,則∠AOD即為OA與平面OBC所成角,由三垂線定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB,我們易得到OA與平面OBC所成角的余弦值.
    解答:∵OA、OB、OC三射線兩兩成60°角
    令OA在平面OBC上的射影為OD,
    則∠AOD即為OA與平面OBC所成角
    ∵∠AOB=60°,∠DOB=30°,
    由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB
    ∴cos∠AOD=
    故選B
    點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面所成的角,其中三垂線定理:cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB,可以簡化解答過程.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    OA
    x2+
    OB
    •x-
    OC
    =
    0
    (x∈R)
    ,其中A、B、C三點(diǎn)共線,則滿足條件的x( �。�
    A、不存在B、有一個(gè)
    C、有兩個(gè)D、以上情況均有可能

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角,則OA與平面OBC所成角的余弦值等于(  )
    A、
    1
    3
    B、
    3
    3
    C、
    3
    2
    D、
    5
    5

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角,則OA與平面OBC所成角的余弦值等于(  )
    A.
    1
    3
    B.
    3
    3
    C.
    3
    2
    D.
    5
    5

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    已知
    OA
    x2+
    OB
    •x-
    OC
    =
    0
    (x∈R)
    ,其中A、B、C三點(diǎn)共線,則滿足條件的x( �。�
    A.不存在B.有一個(gè)
    C.有兩個(gè)D.以上情況均有可能

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省紹興一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

    已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角,則OA與平面OBC所成角的余弦值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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    同步練習(xí)冊答案
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