已知A是三角形ABC的內(nèi)角，則“cosA=
1
2
”是“sinA=
3
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的公式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：∵A是三角形ABC的內(nèi)角，
∴若cosA=
1
2
，則A=
π
3
，此時sinA=
3
2
成立，即充分性成立．
若sinA=
3
2
，則A=
π
3
或
2π
3
，當(dāng)A=
2π
3
，cosA=-
1
2
，即必要性不成立，
故“cosA=
1
2
”是“sinA=
3
2
”充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項到第15項的和為（　　）
A、2016B、1528
C、1504D、992

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，且BO∥AN，則離心率e的范圍是（　�。�
A、
2
2
＜e＜1
B、0＜e＜
2
2
C、0＜e＜
1
2
D、
1
2
＜e＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2x，6-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�
A、y=
x2+3x+2
B、y=x2+x+
1
2
C、y=2x
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項積為Tn，且滿足a1＞1，a99•a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．得出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a99•a100-1＜0；（3）T100的值是Tn中最大的；（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
是（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、-
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、10B、-12
C、-10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（
10
2
，0）作傾斜角為α的直線l與曲線C：x2+2y2=1交于不同的兩點M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案