設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≥0
2x-y-3≤0
，則z=3x+2y的最大值為（　　）
A、8B、9C、28D、29
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經(jīng)過點A時，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x-y+2=0
2x-y-3=0
，解得
x=5
y=7
，即A（5，7），
此時zmax=3×5+2×7=29，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意的x＞1，
x2+3
x-1
≥a恒成立，則a的最大值是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x的最小值為
 
．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，已AC=3，BC=4，AB=5，過圓心O的直線l交圓O于P、Q兩點，則
BP
•
CQ
的取值范圍是
 
．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)f（x）=ax3+（m+
1
2
）x2-cx在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，m的取什值范圍是（　�。�
A、-
14
3
＜m＜-3
B、-3＜m＜-1
C、-
14
3
＜m＜-1
D、-3＜m＜0
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，則
AB
•
AD
的值是
 
．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x3-2x2+x-a＞0對一切x∈[
1
2
，+∞）都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，點E在C的準線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準線交于點Q（-1，
3
2
），與C交于點P，則△PEF的面積為
 
．

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同步練習冊答案
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