已知扇形AOB的面積是4cm2，其周長(zhǎng)為10cm，求扇形的圓心角α的弧度數(shù)及弦AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，通過(guò)扇形的周長(zhǎng)與面積，即可求出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=
l
r
求出扇形圓心角的弧度數(shù)．利用三角函數(shù)的定義求出弦AB即可．
解答： 解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為：l，半徑為r，所以2r+l=10，
∵S扇形=
1
2
lr=4，
∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）．
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：
2
4
=
1
2
；
弦AB的長(zhǎng)度：8sin
1
4
．cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形的周長(zhǎng)與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（cosx）=cos17x，求證：f（sinx）=sin17x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的焦點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是雙曲線C2的頂點(diǎn)，且橢圓C1與雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)為M（
2
3
3
，
3
3
）．
（1）求橢圓C1及雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足F1P⊥F1Q，判斷直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上、下頂點(diǎn)分別為B1，B2．橢圓上異于于B1，B2兩點(diǎn)的任一點(diǎn)P滿足直線PB1，PB2的斜率之積等于-
1
4
，且橢圓的焦距為2
3
，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點(diǎn)S，T．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求證：直線B1S與直線B2T的交點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條定直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+mx，其中m為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值；
（Ⅲ）令g（x）=
f(x)+2
x
-f′（x），若x≥1時(shí)，有不等式g（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓x2+y2=3n2至少覆蓋函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
n
的兩個(gè)最大值點(diǎn)和兩個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
.
i1
ii
.
（i是虛數(shù)單位），則
.
z
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列a1，a2，a4，…的第5項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點(diǎn)為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案