設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．

答案：略
解析：

解法一：常規(guī)思路利用定義，．

若f(x)為奇函數(shù)，則，即，此等式對xÎ R都不成立，故f(x)不是奇函數(shù)；若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)=f(x)．即，此等式對xÎ R恒成立，只能是a=0．故a=0時，f(x)為偶函數(shù)，a≠0時，f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

解法二：(從特殊考慮)∵，又xÎ R，故f(x)不可能是奇函數(shù)．若a=0，則，f(x)為偶函數(shù)；若a≠0時，則，知f(－a)≠f(a)，故f(x)在a≠0時既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．

(2)①當(dāng)x≤a時，，由二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)知：

若，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)f(x)在上的最小值為；

若，函數(shù)f(x)在上的最小值為，且．②當(dāng)x≥a時，函數(shù)．

若，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)f(x)在上的最小值為．

綜上所述，當(dāng)，函數(shù)f(x)的最小值是；當(dāng)時，函數(shù)f(x)的最小值為當(dāng)，函數(shù)f(x)的最小值是．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（1）當(dāng)-1≤x≤1時，討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)0≤x≤1時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值．

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設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）求證：當(dāng)a＞ln2-1且x＞0時，ex＞x2-2ax+1．

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