已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為-1,公差d

0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{b
n}的前3項(xiàng)。
(1)求{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若C
n=a
n·b
n,求數(shù)列{C
n}的前n項(xiàng)和S
n。
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)由首項(xiàng)

及

可求出公差

,從而得通項(xiàng)公式

;(2)易得

,所以

.凡是等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列,都用錯(cuò)位相消法求和.
試題解析:(1)由題意知:

,
即

, 2分

得

4分


6分
(2)由題意

,所以

,


8分






12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
2-(a-1)x-b-1,當(dāng)x∈[b, a]時(shí),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n=f(n).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,T
n=b
1+b
2++b
n,若T
n>2
m,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

(

).
(1)若數(shù)列

是等差數(shù)列,求它的首項(xiàng)和公差;
(2)證明:數(shù)列

不可能是等比數(shù)列;
(3)若

,

(

),試求實(shí)數(shù)

和

的值,使得數(shù)列

為等比數(shù)列;并求此時(shí)數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

下面說(shuō)法正確的是( )
①當(dāng)

時(shí),數(shù)列

為遞減數(shù)列;
②當(dāng)

時(shí),數(shù)列

不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng)

時(shí),數(shù)列

為遞減數(shù)列;
④當(dāng)

為正整數(shù)時(shí),數(shù)列

必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

滿足

,

,則

="_______" .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

按照以上排列的規(guī)律,第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列中,

,則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,若

,則

的前

項(xiàng)和
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