若拋物線y2=4x上一點P到其焦點的距離為3,則點P的橫坐標(biāo)等于 .
【答案】
分析:由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的,已知|MF|=3,則M到準(zhǔn)線的距離也為3,即點M的橫坐標(biāo)x+
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=3,將p的值代入,進(jìn)而求出x.
解答:解:∵拋物線y
2=4x=2px,
∴p=2,
由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的,
∴|MF|=3=x+
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=3,
∴x=2,
故答案為:2.
點評:活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法.拋物線上的點到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解.