（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）．

（1）若時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)的最小值是1，求實數(shù)的值.

（1）[，];（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用換元法，設，代入，求出函數(shù)（）轉化為二次函數(shù)給定區(qū)間的值域問題；（2）（）在對稱軸在的左側，內部，右側三種情況即、、下討論函數(shù)的最小值.

試題解析：【解析】
（1）（） （1分）

設，得（）. （2分）

當時，. （3分）

所以，. （5分）

所以，，故函數(shù)的值域為[，]． （6分）

（2）由（1）（） （7分）

①當時，， （8分）

令，得，不符合舍去； （9分）

②當時，， （10分）

令，得，或，不符合舍去； （11分）

③當時，， （12分）

令，得，不符合舍去. （13分）

綜上所述，實數(shù)的值為． （14分）

考點：1、函數(shù)的值域；2、分類討論思想.

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A．≥ B．≥ C．≤ D．≤

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（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形

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（A）

（B）

（C）

（D）

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（A） （B） （C）或 （D）或

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A、B、C、D、E五位學生的數(shù)學成績x與物理成績y（單位：分）如下表：

80

75

70

65

60

70

66

68

64

62

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（參考數(shù)值： ，

）

（2）若學生F的數(shù)學成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測其物理成績（結果保留整數(shù)）．

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A．（0，） B．{} C．（，1） D．（1，2）

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雙曲線的漸近線方程 .

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