平面α內(nèi)有四個點,平面β內(nèi)有五個點.從這九個點中,任取三點最多可確定 ______個平面;任取四點最多可確定 ______個四面體.(用數(shù)字作答)
從9個點中取3時,確定的平面分以下幾種情況:
①當三點均在平面α內(nèi)時,確定的平面即為α,即滿足條件的平面有1個;
②當三點均在平面β內(nèi)時,確定的平面即為β,即滿足條件的平面有1個;
③當三點在平面α內(nèi)取兩個點,在平面β內(nèi)取一個點時,確定的平面?zhèn)€數(shù)有C42C51=30個,
④當三點在平面α內(nèi)取一個點,在平面β內(nèi)取兩個點時,確定的平面?zhèn)€數(shù)有C41C52=40個,
故滿足答案的平面共有72個;
從9個點中取3時,確定的四面體分以下幾種情況:
①當四點在平面α內(nèi)取三個點,在平面β內(nèi)取一個點時,確定的平面?zhèn)€數(shù)有C43C51=20個,
②當四點在平面α內(nèi)取二個點,在平面β內(nèi)取兩個點時,確定的平面?zhèn)€數(shù)有C42C52=60個,
③當四點在平面α內(nèi)取一個點,在平面β內(nèi)取三個點時,確定的平面?zhèn)€數(shù)有C41C53=40個,
故滿足答案的四面體共有120個;
故答案:72,120
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、平面α內(nèi)有四個點,平面β內(nèi)有五個點.從這九個點中,任取三點最多可確定
72
個平面;任取四點最多可確定
120
個四面體.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(文科) (解析版) 題型:填空題

平面α內(nèi)有四個點,平面β內(nèi)有五個點.從這九個點中,任取三點最多可確定     個平面;任取四點最多可確定     個四面體.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

平面內(nèi)有四個點,平面內(nèi)有五個點.從這九個點中,任取三點最多可確定        個平面;任取四點最多可確定         個四面體. (用數(shù)字作答)

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同步練習冊答案
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