函數(shù)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)．

　　(1)易知函數(shù)g(x)的值域是，又g(x)的值域是，∴3-a2＝2，解得．

　　(2)問題等價(jià)于函數(shù)g(x)在上為減函數(shù)，且g(x)＞0對任意恒成立，

　　則且g(1)＞0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省濱海中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)．

(1)若f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若對任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，c，以f(a)，f(b)，f(c)為三邊都可構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006·重慶)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)證明的圖象不可能總在直線y=a的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京四中模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省東北育才學(xué)校2007－2008學(xué)年度高三第一次模擬試題數(shù)學(xué)試卷(文理合卷) 題型：044

已知函數(shù)．

(1)若f(x)在x＝1和＝3處取得極值，試求b、c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x1)、(x2，＋∞)上單調(diào)遞增，且在(x1，x2)上單調(diào)遞減，又滿足x2－x1＞1，求證：b2＞2(b＋2c)；

(3)在(2)的條件下，若t＜x1，試比較t2＋bt＋c與x1的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；

(1)若f(1)＞0，試求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.

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