若向量
AB
=(-4,-4)
,線段AB的中點為(1,-3),則向量
OA
=(  )(O為坐標原點)
分析:由已知中向量
AB
=(-4,-4)
,線段AB的中點為(1,-3),設(shè)向量
OA
=(x,y),由向量坐標與始點、終點的坐標關(guān)系,及中點坐標公式,易構(gòu)造關(guān)于x,y的方程,解方程即可求出向量
OA
的坐標.
解答:解:設(shè)向量
OA
=(x,y)
∵向量
AB
=(-4,-4)

OB
=(x-4,y-4)
又∵線段AB的中點為(1,-3),
1
2
OA
+
OB
)=
1
2
(2x-4,2y-4)=(x-2,y-2)=(1,-3),
解得x=3,y=-1
故向量
OA
=(3,-1)
故選A
點評:本題考查的知識點是向量的加法及其幾何意義,中點坐標公式,利用向量法是解答此類問題最常用的方法,其中根據(jù)已知條件構(gòu)造x,y的方程組,是解答本題的關(guān)鍵.
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若向量
AB
=(1,2),
BC
=(3,4),則
AC
=
(4,6)
(4,6)

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AB
=(1,3)
,
BC
=(2,4)
,則
AC
=(  )

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(2011•廣東三模)若向量
AB
=(3,4),
d
=(-1,1),且
d
AC
=5,那么
d
BC
=( 。

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已知向量
AB
=(4,5),
AC
=(8,k)
,若A,B,C三點共線,則k=
10
10

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