F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，知點(diǎn)F為（
p
2
，0），進(jìn)而得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
p
4
，得到P到準(zhǔn)線的距離為
p
4
-（-
p
2
），根據(jù)拋物線的定義可得答案．
解答： 解：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，
則點(diǎn)F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點(diǎn)，
則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
p
4
，故P到準(zhǔn)線的距離為
p
4
-（-
p
2
）=
3p
4
，
根據(jù)拋物線的定義可知|PF|即為P到準(zhǔn)線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故答案為：
3p
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形和一個(gè)長(zhǎng)為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2ln（1+x）+ax2-2x+3（a＞0）
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=Acos（2x+φ）（A＞0）的圖象關(guān)于（
4π
3
，0）中心對(duì)稱，那么φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下幾種說(shuō)法：
①若兩條直線平行，則它們的斜率相等；
②若兩條直線的斜率之積為-1，則它們互相垂直；
③若直線l的傾斜角為θ，則該直線的斜率k=tanθ；
④直線l的方程為
2x
a2
+
y
b2
=-1（ab≠0），則該直線在y軸上的截距為-b2．
其中正確的說(shuō)法的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），則f（2，1）+f（1，2）=（　　）
A、45B、60C、96D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，滿足
（1）定區(qū)間（0，+∞）的增函數(shù)；
（2）對(duì)任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
求同時(shí)滿足（1）（2）的冪函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈[0，3]時(shí)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
，體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案