若x，y滿足不等式組
x-2y+4≤0
x-6y+28≥0
x≥2
，則
y
x
的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，由
y
x
的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與原點連線的斜率得答案．
解答： 解：由約束條件
x-2y+4≤0
x-6y+28≥0
x≥2
作可行域如圖，

聯(lián)立
x-6y+28=0
x-2y+4=0
，解得：A（8，6），
y
x
的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與原點連線的斜率，
由圖可知，當(dāng)動點為A（8，6）時，kOA最小為
6
8
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x，g（x）=log
1
2
x，記函數(shù)h（x）=
g(x)，f(x)≤g(x)
f(x)，f(x)＞g(x)
，則函數(shù)F（x）=h（x）+x-5所有零點的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且asinA-bsinB=（c-b）sinC．
（1）求A；
（2）若B=
π
3
，點M在邊BC上，且BC=3CM，AM=2
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)
CE
=λ
CC1
（0≤A≤1），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，且對于任意正整數(shù)n有Sn=
1
2
(an+
1
an
)，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
n（n+1），n∈N*，bn=3an+（-1）n-1an，則數(shù)列{bn}的前2n+1項和為（　�。�
A、
32n+2-1
2
+n
B、
1
2
•32n+2+n+
1
2
C、
32n+2-1
2
-n
D、
1
2
•32n+2-n+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，則a=（　�。�
A、2
B、6
C、2 或6
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E為AB的中點P是A為圓心，AB為半徑的圓弧
BD
上的任意一點．
（1）若向正方形ABCD內(nèi)撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在扇形ABD內(nèi)的概率為
 
；
（2）設(shè)∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案