四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）
A．25pB．45pC．50pD．100p
C

試題分析：由題意可采用割補法，考慮到四面體的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補上一個以為三邊的三角形作為底面，且以分別長、兩兩垂直的側棱的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為的長方體，并且，則有（為球的半徑），得，所以球的表面積為，故正確答案為C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個幾何體，

（1）求證：平面ADF；
（2）求證：AF平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱中,,,.

(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點,求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，則這個球的表面積為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

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