各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

(1) ；(2)或.

解析試題分析：(1)，
兩式相減得：， （2分）
即， （4分）
為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，故 （6分）
(2)，依題意得，相除得 （8分）
，代入上式得q=3或q=7， （10分）
或. （12分）
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式。
點評：中檔題，利用的關系確定數(shù)列的通項公式，是常見題型，注意討論n=1是否適合。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列的前項和為,,,求
（2）已知等差數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前2012項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為，，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列 的前項和為，若，，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬元，從第二年起，由于市場競爭等方面的原因，其利潤每年比上一年減少20萬元，按照這一規(guī)律，如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品，也不調整經(jīng)營策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令求數(shù)列的前項n和公式；

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