已知函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是  ____ ．

解析試題分析：解：由，得：
因為函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點
所以導函數(shù)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)恰有一零點，
所以有，即： ，解得：
當時， ，令得：
當時，當時，
函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點
所以適合題意.
當時，   ，令得： 、
當時，所以函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上單調遞減，沒有極值點，
所以不適合題意.
綜上：，所以答案應填：
考點：1、函數(shù)導數(shù)的求法；2、用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知R上可導函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集為_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為__________________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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已知函數(shù)在上是單調減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是___________．

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在平面直角坐標系中，直線（）與曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積為，則      ．

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點個數(shù)是________．

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曲線f(x)＝x2＋3x在點A處的切線的斜率為7，則A點坐標為________．

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若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為　　　　　.

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