拋物線y2=16x的焦點F的坐標為
 
，點F到雙曲線x2-3y2=12的漸近線的距離為
 
．
分析：確定拋物線的焦點位置，進而可確定拋物線的焦點坐標；求出雙曲線漸近線方程，利用點到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：解：拋物線y2=16x的焦點在x軸上，且p=8，∴
p
2
=4，
∴拋物線y2=16x的焦點F的坐標為（4，0）；
雙曲線x2-3y2=12可化為
x2
12
-
y2
4
=1，漸近線方程為x±
3
y=0，
∴點F到雙曲線x2-3y2=12的漸近線的距離為
4
1+3
=2．
故答案為：（4，0）；2．
點評：本題考查雙曲線、拋物線的標準方程，以及雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，求出焦點坐標和一條漸近線方程，是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，其右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則e的值為（　　）
A、
3
4
B、
4
23
23
C、
4
3
D、
23
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的準線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，且|AB|=4
3
，則m的值是（　　）
A、116B、80C、52D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則C的實軸長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、
2
D、8

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