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在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，則
a
b
=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
D、1
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的邊轉化成角的正弦，進而利用兩角和公式對等號左邊進行化簡求得sinA和sinB的關系，進而利用正弦定理求得a和b的關系．
解答： 解：∵bcosC+ccosB=2b，
∴sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA=2sinB，
∴
sinA
sinB
=2，
由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，
∴
a
b
=
sinA
sinB
=2，
故選：A．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，三角函數恒等變換的應用．考查了學生分析和運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的x∈[1，3]，不等式3x-2≥m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≤1B、m≤7
C、m≥1D、m≥7

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題甲：x=2且y=3；命題乙：x+y=5，則甲是乙的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分條件也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，滿足a2=5，a5=2，則公差d=（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、
3
4
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
被稱為狄利克雷函數，其中R為實數集，Q為有理數集，則關于函數f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數f（x）是偶函數；
③任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線f（x）=x4-x上，曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標為（　　）
A、（0，0）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等差數列，Sn為數列的前n項和，S4=20，a1=2，bn=
1
Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間及對稱中心．
（2）求f（x）＞
1
4
的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0，-1），
b
=（-1，1，2）．
（Ⅰ）若k
a
+
b
與
a
-2
b
平行，求k的值；
（Ⅱ）若k
a
+
b
與
a
+3
b
垂直，求k的值．

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