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(文)已知函數的圖象在點P(1，0)處的切線與直線3x＋y＝0平行．

(1)求常數a，b的值；

(2)求函數f(x)在區(qū)間[0，t]上的最小值和最大值(t＞0)．

答案：
解析：

(1)．

依題意有：，∴a＝－3．

又f(1)＝a＋b＋1＝0∴b＝2．

(2)由(1)知；，令得x＝0，x＝2∵0≤x≤t

①當0＜t≤2時，，f(x)在區(qū)間[0，t]上是減函數．

∴當x＝t時，f(x)取最小值為．

當x＝0時，f(x)取最大值為f(0)＝2．

②當t＞2時，當x變化時，、f(x)的變化情況如下

以上表可知：當x＝2時，f(x)取最小值為f(2)＝－2；

f(x)的最大值是f(0)與f(t)中較大的一個。

∴當2＜t≤3時，f(x)最大值為f(0)＝2．

當t＞3時，f(x)最大值為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（14分）

已知函數的圖象按向量平移后得到函數y=的圖象，數列滿足（n≥2，nÎN*）．

   （1）若，數列滿足，求證：數列是等差數列；

   （2）若，數列滿足的前項和.

①求;   ②數列中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年上海卷文）（14分）已知函數的圖象與軸分別相交于點A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數.

（1）求的值；

（2）當滿足時，求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）已知函數的圖象在點處的切線方程是，則＿＿＿＿．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年山東卷文）已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（    ）

A．             B．

C．          D．

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（08年大連市雙基測試文）  （12分）  已知函數的圖象與函數的圖象相切，記

   （1）求實數b的值及函數的極值；

   （2）若關于x的方程恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

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