如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標(biāo)；

(2)求的長度．

答案：略
解析：

解：(1)為坐標(biāo)原點，可知

分別在x軸，y軸和z軸上，易知

分別在坐標(biāo)平面xOy，yOz，zOx上，易知

由于過點C的平面AC∥平面xOy，平面∥平面yOz，平面∥平面xOz，且與坐標(biāo)軸的交點分別為從而點C的坐標(biāo)為(2，2，2)．

(2)由空間兩點的距離公式得

　


提示：

尋找空間中某一點的坐標(biāo)，可以分該點在坐標(biāo)軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)，空間中的其他位置．對于第三種情形，可經(jīng)過這一點作三個坐標(biāo)平面的平行平面，與三條坐標(biāo)軸相交，從而得到該點的坐標(biāo)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標(biāo)原點O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與
DB1
共線的向量的坐標(biāo)可以是（　�。�
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標(biāo)原點O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣高二（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標(biāo)原點O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標(biāo)原點O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標(biāo)原點O，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案