已知多項(xiàng)式Pn(x)=+++。如果在一種算法中，計(jì)算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，計(jì)算()的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算()的值共需要　　　　次運(yùn)算。下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：(x)= ,(x)=x(x)+(k=0,1,2,…,n-1)。利用該算法，計(jì)算()的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算()的值共需要　　 次運(yùn)算。

　　
答案：
解析：

 思路解析：（x）=++…+x+，共需n次加法運(yùn)算，每個(gè)小因式中所需乘法運(yùn)算依次為n，n-1，…，1，0。故總運(yùn)算次數(shù)為n+n+（n-1）+…+1=n+=n（n+3）。

第二種算法中，（）=不需要運(yùn)算，（）=（）+，需2次運(yùn)算，（）=（）+需2＋2次運(yùn)算，依次往下，（）需2n次運(yùn)算。

答案： 　2n


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．如果在一種算法中，計(jì)算
x
k
0
(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值至多需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算P10（x0）的值至多需要
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次運(yùn)算．下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值至多需要6次運(yùn)算，計(jì)算P10（x0）的值至多需要
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次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式Pn(x)=+++。如果在一種算法中，計(jì)算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，計(jì)算()的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算()的值共需要        次運(yùn)算。下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：(x)= ,(x)=x(x)+(k=0,1,2,…,n-1)。利用該算法，計(jì)算()的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算()的值共需要       次運(yùn)算。

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計(jì)算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計(jì)算P10(x0)的值共需要__________次運(yùn)算.

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法:P0(x)=a,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=1,2,…,n-1),

利用該算法,計(jì)算P3(x0)的值共需要6次運(yùn)算,計(jì)算P10(x0)的值共需要__________次運(yùn)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計(jì)算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計(jì)算P10(x0)的值共需要_______________次運(yùn)算.

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法:

P0(x)=a0,Pk+1(x)=xP1(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),利用該算法,計(jì)算P3(x0)的值共需要6次運(yùn)算,計(jì)算P10(x0)的值共需要____________次運(yùn)算.

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