方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

，+=1和+=1

解析試題分析：由公式，所有圓面積的和等于（）=；
橢圓的離心率最小，即a，b最為接近，所以離心率最小的橢圓方程為+=1和+=1。
考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的求和公式，橢圓的幾何性質(zhì)，圓面積計算公式。
點(diǎn)評：中檔題，對于數(shù)列的求和公式，記憶清楚則題目不難，否則，推導(dǎo)公式要從頭做起。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，一條漸進(jìn)線為，點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             .

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橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為        。

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為        

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已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為       ．

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若橢圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         .    

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于___________．

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橢圓的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時，△FAB的面積是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F是拋物線C1：的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2：的一條漸近線的一個公共點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為       ．

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