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如圖，點D、E、F是△ABC三邊上的點，且不與三個頂點重合，．

求證：△BDE∽△DCF．

答案：
解析：

　　思路分析：由可得出四邊形AEDF是平行四邊形，所以AC∥DE．

　　證明：∵，∴DF∥EA，且DF＝E

　　A．∴四邊形AEDF是平行四邊形．

　　∴AC∥DE．∴由DF∥EA，可得∠FDC＝∠B；

　　由AC∥DE，得∠C＝∠BDE．∴△BDE∽△DCF．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2
3
，則∠EDC的度數為
 
度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=
3
，分別在邊AB、BC、CA上取點D、E、F，使△DEF是等邊三角形（如圖）．設∠FEC=α，問sinα為何值時，△DEF的邊長最小？并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2 數學公式，則∠EDC的度數為________度．

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如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2 ，則∠EDC的度數為    度．

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