已知x，y，a，b滿足條件x≥0，y≥0，a≥0，b≥0，2x＋y＋a＝6，x＋2y＋b＝6．

(1)試畫出點(x，y)的變動范圍；

(2)求2x＋3y的最大值．

答案：
解析：

　　(1)2x＋y－6＝－a≤0，同理x＋2y－6＝－b≤0，則原題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為

　　其所表示區(qū)域為OABC．

　　(2)考察直線l0：2x＋3y＝t，不難知道，當它經(jīng)過B(2，2)時離原點最遠，所以(2x＋3y)max＝10．


提示：

自己動手畫圖時一定要注意直線的斜率，否則最優(yōu)解容易取錯．比方說，該題如果畫錯l0的斜率，最優(yōu)解就很容易被取在C點或A點．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，a，b∈R+，且
a
x
+
b
y
=1，求x+y的最小值（　　）
A、（
a
+
b
）2
B、
1
a
+
1
b
C、
a
+
b
D、a+b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、a、b∈R +,+=1,則x+y的最小值是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，a，b     （      ）

A、      B、        C、      D、a+b

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、a、b為正數(shù),且a+b=10,=1,x+y的最小值為18,求a、b.

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