若長度為8的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,點M在AB上且=2,求點M的軌跡方程.

解析：設(shè)A(x0,0)、B(0,y0)、M(x,y),

∵=2,∴x=.

∴.

∵|AB|=8,∴=8.∴x02+y02=64.

把x0=3x,y0=y代入x02+y02=64,

得(3x)2+()2=64,

即+ =1為點M的軌跡方程.

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若長度為8的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，點M是AB的中點，則點M的軌跡方程是___________.

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