若從1,2,3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(　　)

A．60種            B．63種             C．65種             D．66種

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個偶數(shù)時，當(dāng)取得4個奇數(shù)時，當(dāng)取得2奇2偶時，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類加法原理得到不同的取法．解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個偶數(shù)時，有=1種結(jié)果，當(dāng)取得4個奇數(shù)時，有=5種結(jié)果，當(dāng)取得2奇2偶時有=6×10=60,∴共有1+5+60=66種結(jié)果，故選D

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩猜骰子游戲.游戲的規(guī)則是:有三個骰子(每個骰子都是正方體,其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),乙先從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中報一個,然后由甲擲這三個骰子各一次,如果三個骰子中至少有1個骰子的向上一面的數(shù)字恰好是乙報的這個數(shù),那么乙獲勝,否則甲獲勝.若骰子任意一面向上的概率均等,則乙獲勝的概率是(    )

A.                   B.           C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有_______個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高考模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有         個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從1,2,3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(　　)

A．60種  B．63種

C．65種  D．66種

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