Question

若p：a＞2且b＞3；q：a+b＞5且（a-2）（b-3）＞0；則p是q的（　�。�

A．充要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用充要條件的定義，先判斷若p⇒q為真命題，再判斷q⇒p為真命題，故可判斷

解答：解：若p：a＞2且b＞3；顯然由a+b＞5且（a-2）（b-3）＞0，反之也成立，故選A．

點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．