某數(shù)學(xué)家觀察到：+1=5；+1=17；+1=257；+1=65537于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如+1（n∈N*）都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式并對該結(jié)論給出正誤判斷（ ）
A．類比推理推理結(jié)果正確
B．類比推理推理結(jié)果錯誤
C．歸納推理推理結(jié)果正確
D．歸納推理推理結(jié)果錯誤
【答案】分析：由幾個等式的結(jié)論，其猜想一般性的結(jié)論，所以屬于歸納推理，當(dāng)n=5時，+1是合數(shù)，故可得結(jié)論．
解答：解：該數(shù)學(xué)家的推理是由幾個等式的結(jié)論，其猜想一般性的結(jié)論，所以屬于歸納推理
當(dāng)n=5時，+1=4294967597=641×6700417，
∴+1是合數(shù)
∴推理結(jié)果錯誤
故選D．
點評：本題重點考查合情推理中的歸納推理，考查推理結(jié)果正確性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)家觀察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如22n+1（n∈N*）都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式并對該結(jié)論給出正誤判斷（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)家觀察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537，于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如22n+1  (n∈N*)都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式并對該結(jié)論給出正誤判斷（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第37期　總第193期 北師大課標(biāo) 題型：013

某數(shù)學(xué)家觀察到：221＋1＝5；222＋1＝17；223＋1＝257；224＋1＝65537，于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如22n＋1(n∈N＋)都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式，并對該結(jié)論給出正誤判斷

[　　]
A．

類比推理，推理結(jié)果正確

B．

類比推理，推理結(jié)果錯誤

C．

歸納推理，推理結(jié)果正確

D．

歸納推理，推理結(jié)果錯誤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案