如圖，α∩β=BC，A∈α，D∈β，E、F、G、H分別是AB、AC、DB、CD上的點，求證:若EF∩GH=P，則P點必在直線BC上.

證明:∵α∩β=BC，A∈α，

又∵E、F分別是AB和AC上的點，

∴E∈α，F(xiàn)∈α.

∴EFα.

又∵EF∩GH=P,

∴P∈EF.

同理,P∈β.

又∵α∩β=BC,

∴P∈BC,

即P點必在BC上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是單位圓（即半徑為1的圓）圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的一點，且
BF
=2
FA
，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則
FD
•
FE
 的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，BC是⊙O的直徑，AB、AD是⊙O的切線，切點分別為B、P，過C點的切線與AD交于點D，連接AO、DO．
求證：△ABO∽△OCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F且垂直于對稱軸的一條弦，以BC為下底在左側截取一個等腰梯形ABCD（|AD|＜|BC|），則所截等腰梯形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
BC
的大小是
AB
大小的k倍，
BC
的方向由
AB
的方向逆時針旋轉θ角得到，則我們稱
AB
經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到
BC
． 已知
OA1
=(1，0)
（1）向量
OA1
經(jīng)過2次(
π
2
，
1
2
)延伸，分別得到向量
A1A2
、
A2A3
，求
A1A2
、
A2A3
的坐標．
（2）向量
OA1
經(jīng)過n-1次(
π
2
，
1
2
)延伸得到的最后一個向量
為
An-1An
，（n∈N*，n＞1），設點An（xn，yn），求An的極限位置A(
lim
n→∞
xn，
lim
n→∞
yn)
（3）向量
OA1
經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量
A1A2
、
A2A3
，其中k＞0，θ∈（0，π），若
OA1
、
A1A2
、
A2A3
恰能夠構成一個三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC=4原點O是BC的中點，點A（
3
2
，
1
2
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則AD的長度為
6
6
．

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