如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．
（Ⅰ），；
（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）主要利用邊角關(guān)系、勾股定理建立函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）主要利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解函數(shù)的最值.
試題解析：（Ⅰ）①因為 ， ，
，
.
②因為，，，

，
即， 
（Ⅱ）選擇，
   
所以.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),若對于任意,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．
(1）求、的值；
(2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線上的不同三點，O是外一點，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域；
求魚群年增長量的最大值；
當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則的最小值（   ）
A．2B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)若則(   )
A．B．C．D．

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