Question

11．某著名紡織集團(tuán)為了減輕生產(chǎn)成本繼續(xù)走高的壓力，計劃提高某種產(chǎn)品的價格，為此銷售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進(jìn)行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價格x（元）與銷售量y（萬件）之間的數(shù)據(jù)如表所示：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日
價格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
銷售量y（萬件）	11	10	8	6	5

已知銷售量y與價格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，若該集團(tuán)提高價格后該批發(fā)市場的日銷售量為7.36萬件，則該產(chǎn)品的價格約為（　　）

• A． 14.2元
• B． 10.8元
• C． 14.8元
• D． 10.2元

Answer 1

分析 根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出回歸直線方程，利用回歸方程求出y=7.36時，對應(yīng)的x的值即可

解答 解：由題意可知，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（9+9.5+10+10.5+11）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（11+10+8+6+5）=8，
所以8=-3.2×10+$\widehat{a}$，
即$\widehat{a}$=40，
∴回歸直線方程為y=-3.2x+40，
當(dāng)日銷售量為7.36時，y=-3.2x+40=7.36．
解得：x=10.2，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．