△ABC中，AB=1，AC=2，∠C=30°，則△ABC面積為    ．
【答案】分析：由C的度數(shù)求出sinC的值，再由c及b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根據(jù)B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出B為直角，由c與b的值，利用勾股定理求出a的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：由c=AB=1，b=AC=2，∠C=30°，
根據(jù)正弦定理=得：sinB==1，
∵∠B為三角形的內(nèi)角，∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，由c=1，b=2，
根據(jù)勾股定理得：a=，
則△ABC面積S=acsinB=．
故答案為：
點評：此題考查了正弦定理，勾股定理，三角形的面積公式以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC中，AB=1，銳角頂點C在平面α內(nèi)，β∥α，α、β的距離為1，隨意旋轉(zhuǎn)三角形ABC，則三角形ABC在β另一側(cè)的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|∈[
3
，
5
]，記
AB
與
AC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f(θ)=2sin2(
π
4
+θ)-
3
cos2θ的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
x
2
（
3
cos
x
2
-sin
x
2
），在△ABC中，AB=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
．
（1）求角C的值；
（2）（文科生做）求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，則∠ACB=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，E為AC的中點，則
BE
•(
BA
-
BC
)=（　�。�

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