港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21n mile，問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？


在△BDC中，由余弦定理知，

cos∠CDB＝＝－，

∴sin∠CDB＝.

∴sin∠ACD＝sin(∠CDB－)

＝sin∠CDBcos－cos∠CDBsin＝.

在△ACD中，由正弦定理知＝

⇒AD＝×21÷＝15(n mile)．

∴此時輪船距港口還有15n mile.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1恒有零點．

(1)求m的范圍；

(2)若函數(shù)有兩個不同零點，且其倒數(shù)之和為－4，求m的值．

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在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，AC＝，則∠B＝________.

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos(2A＋)的值．

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如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50m，山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ＝(　　)

A.                                                           B．2－

C.－1                                                      D.

 

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如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α＝30°，沿傾斜角為β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B處測得山頂P的仰角為γ＝60°，求山高h(單位：m)．

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已知△ABC中，點D在BC邊上，且，則r＋s的值是(　　)

A.                                                             B.

C．－3                                                          D．0

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已知：||＝1，||＝，·＝0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°，設(shè)＝m＋n (m，n∈R＋)，則＝________.

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已知A、B、C是圓O：x2＋y2＝r2上三點，且等于(　　)

A．0　 　 　　B.　　 　C.　　　D．－

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