正四棱錐的側(cè)棱長為l,當四棱錐的體積最大時,求相鄰兩側(cè)面所成的二面角.

 

答案:
解析:

設(shè)底面邊長為a,則

顯然時,V最大.

側(cè)面三角形底角為α,則

設(shè)相鄰側(cè)面所成二面角為2θ,則

,∴ 2θ =120°.故相鄰兩側(cè)面成120°二面角.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

正四棱錐的側(cè)棱長為l,當四棱錐的體積最大時,求相鄰兩側(cè)面所成的二面角.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高二上學期10月月考數(shù)學卷 題型:選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是l,則側(cè)棱與底面所成的角為    (    )

                           

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正四棱錐VABCD的棱長都等于a,側(cè)棱VB、VD的中點分別為HK,若過A、H、K三點的平面交側(cè)棱VCL,則四邊形AHLK的面積為_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正四棱錐底面外接圓半徑為10 cm,斜高為12 cm,下面數(shù)據(jù)正確的是(    )

A.高h= cm                       B.側(cè)棱長l=12 cm

C.側(cè)面積S=cm2               D.對角面面積S= cm2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案